Gymnasium Mathematik NRW – Sek. II • Funktionen und Analysis (Einführungsphase) • Ableitung
Ableitung: Zug
Glossar
Ein Zug beschleunigt aus dem Stand mit der konstanten Beschleunigung #a=5# für insgesamt #12# Sekunden. Für den dabei zurückgelegten Weg #s# gilt der Zusammenhang #s(t)=\frac{1}{2}\cdot a\cdot t^2#.
Dabei ist die Zeit #t# in Sekunden und die Beschleunigung #a# in Metern pro Sekunde² gegeben.
Berechne die mittlere Änderungsrate des zurückgelegten Weges #s# im Intervall #[0;12]# sowie die momentane Änderungsrate von #s# zum Zeitpunkt #t=8#.
Ein Zug beschleunigt aus dem Stand mit der konstanten Beschleunigung #a=5# für insgesamt #12# Sekunden. Für den dabei zurückgelegten Weg #s# gilt der Zusammenhang #s(t)=\frac{1}{2}\cdot a\cdot t^2#.
Dabei ist die Zeit #t# in Sekunden und die Beschleunigung #a# in Metern pro Sekunde² gegeben.
Berechne die mittlere Änderungsrate des zurückgelegten Weges #s# im Intervall #[0;12]# sowie die momentane Änderungsrate von #s# zum Zeitpunkt #t=8#.
Mittlere Änderungsrate: #\left[\frac{m}{s}\right]#
Momentane Änderungsrate: #\left[\frac{m}{s}\right]#
Momentane Änderungsrate: #\left[\frac{m}{s}\right]#
