Einführung und Inhalt: Inhalt und Kompetenzbereiche
Gymnasium Mathematik NRW – Sek. I
Kompetenzen:
K1: Argumentieren
K2: Problemlösen
K3: Modellieren
K4: Kommunizieren
K5: Operieren
K1: Argumentieren
K2: Problemlösen
K3: Modellieren
K4: Kommunizieren
K5: Operieren
Arithmetik/Algebra
| Kapitel/Aufgabe | K1 | K2 | K3 | K4 | K5 | Klasse |
|---|---|---|---|---|---|---|
Natürliche Zahlen und Größen  |
||||||
| Zahlen vergleichen | 5 | |||||
| Runden | ✔ | 5 | ||||
| Längenmaße umrechnen | ✔ | 5 | ||||
| Masseeinheiten umrechnen | ✔ | 5 | ||||
| Zeiteinheiten | ✔ | 5 | ||||
| Maßstab | ✔ | ✔ | 5 | |||
| Rechnen mit natürlichen Zahlen |
||||||
| Rechenpyramide | ✔ | ✔ | 5 | |||
| Rechenkette | ✔ | ✔ | 5 | |||
| Distributivgesetz | ✔ | 5 | ||||
| Zahlen anordnen | ✔ | 5 | ||||
| Primfaktorzerlegung | ✔ | 5 | ||||
| Brüche |
||||||
| Flächenanteil | ✔ | 6 | ||||
| Brüche addieren | ✔ | 6 | ||||
| Brüche multiplizieren und dividieren | ✔ | 6 | ||||
| Brüche vergleichen | ✔ | 6 | ||||
| Prozentzahl | ✔ | 6 | ||||
| Dezimalzahlen |
||||||
| Kommaverschiebung | ✔ | 6 | ||||
| Dezimalbrüche | ✔ | 6 | ||||
| Längenmaße | ✔ | 6 | ||||
| Masseeinheiten | ✔ | 6 | ||||
| Ganze Zahlen |
||||||
| Term berechnen | 7 | |||||
| Zahlen sortieren | ✔ | 7 | ||||
| Rechenpyramide | ✔ | ✔ | 7 | |||
| Rechenkette | ✔ | ✔ | 7 | |||
| Rechnen mit rationalen Zahlen |
||||||
| Rechenpyramide | ✔ | ✔ | 7 | |||
| Rechenkette | ✔ | ✔ | 7 | |||
| Terme und Termumformungen |
||||||
| Term vereinfachen | ✔ | 7 | ||||
| Term zusammenfassen | ✔ | 8 | ||||
| Binomische Formeln |
||||||
| Binomische Formeln | ✔ | 8 | ||||
| Binomische Formel | ✔ | 8 | ||||
| Lineare Gleichungen |
||||||
| Lineare Gleichung lösen | ✔ | 7 | ||||
| Bruchgleichungen |
||||||
| Bruchgleichung lösen | ✔ | 7 | ||||
| Lineare Gleichungssysteme |
||||||
| Hannes, René und Aaron | ✔ | ✔ | ✔ | 8 | ||
| Reelle Zahlen und Wurzeln |
||||||
| Wurzel abschätzen | ✔ | ✔ | 9 | |||
| Quadratische Gleichungen |
||||||
| Gleichung lösen | ✔ | 10 | ||||
| Freier Fall | ✔ | ✔ | 10 | |||
| Anzahl der Lösungen bestimmen | ✔ | 10 | ||||
| p-q-Formel | ✔ | 10 | ||||
| Zeitungsanzeige | ✔ | ✔ | ✔ | 10 | ||
| Nullstellen und Parabel bestimmen | ✔ | ✔ | 10 | |||
| Satz von Vieta |
||||||
| Parameter bestimmen | ✔ | 10 | ||||
Funktionen
| Kapitel/Aufgabe | K1 | K2 | K3 | K4 | K5 | Klasse | ||
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Proportionale und antiproportionale Zuordnungen |
||||||||
| Joghurt | ✔ | ✔ | 7 | |||||
| Renovierung | ✔ | ✔ | 7 | |||||
| Prozentrechnung und Zinsrechnung |
||||||||
| Grundwert | ✔ | ✔ | 7 | |||||
| Prozentwert | ✔ | ✔ | 7 | |||||
| Zinssatz | ✔ | ✔ | 7 | |||||
| Monatszins | ✔ | ✔ | ✔ | 7 | ||||
| Tageszins | ✔ | ✔ | ✔ | 7 | ||||
| Lineare Funktionen |
||||||||
| Gerade zeichnen | ✔ | ✔ | 8 | |||||
| Graph zeichnen | ✔ | ✔ | 8 | |||||
| Gerade zuordnen | ✔ | ✔ | 8 | |||||
| Quadratische Funktionen |
||||||||
| Scheitel bestimmen | ✔ | 9 | ||||||
| Parabel zeichnen | ✔ | ✔ | 9 | |||||
| Scheitelpunkt und Parabel | ✔ | ✔ | 9 | |||||
| Parabel zuordnen | ✔ | ✔ | ✔ | 9 | ||||
| Exponentielles Wachstum |
||||||||
| Milchschaum | ✔ | ✔ | ✔ | 10 | ||||
| Exponentialfunktionen |
||||||||
| Funktionsgleichung aufstellen | ✔ | ✔ | 10 | |||||
| Exponentialgleichungen und Logarithmen |
||||||||
| Radioaktiver Zerfall | ✔ | ✔ | ✔ | 10 | ||||
| Wachstumsprozesse |
||||||||
| Seerosen | ✔ | ✔ | ✔ | 10 | ||||
| Sinusfunktion |
||||||||
| Sinustransformation | ✔ | ✔ | ✔ | 10 | ||||
Geometrie
| Kapitel/Aufgabe | K1 | K2 | K3 | K4 | K5 | Klasse | ||
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Symmetrie |
||||||||
| Achsensymmetrie | ✔ | ✔ | 5 | |||||
| Punktsymmetrie | ✔ | ✔ | 5 | |||||
| Mittelsenkrechte, Winkelhalbierende, Seitenhalbierende |
||||||||
| Mittelsenkrechte | ✔ | 8 | ||||||
| Umkreis | ✔ | 8 | ||||||
| Winkelhalbierende | ✔ | 8 | ||||||
| Inkreis | ✔ | 8 | ||||||
| Schwerpunkt | ✔ | 8 | ||||||
| Zentrische Streckung, Ähnlichkeit, Strahlensätze |
||||||||
| Strecke bestimmen | ✔ | ✔ | 10 | |||||
| Satz des Pythagoras |
||||||||
| Hypotenuse bestimmen | ✔ | 9 | ||||||
| Kathete bestimmen | ✔ | 9 | ||||||
| Flächen |
||||||||
| Quadrat | ✔ | 5 | ||||||
| Rechteck | ✔ | 5 | ||||||
| Zusammengesetzte Figur | 5 | |||||||
| Dreieck | ✔ | 8 | ||||||
| Parallelogramm | ✔ | 8 | ||||||
| Trapez | ✔ | 8 | ||||||
| Kreis |
||||||||
| Kreis | ✔ | 9 | ||||||
| Torwand | ✔ | ✔ | ✔ | 9 | ||||
| Satz des Thales |
||||||||
| Thaleskreis | ✔ | 8 | ||||||
| Berechnungen am rechtwinkligen Dreieck |
||||||||
| Seite bestimmen | ✔ | 10 | ||||||
| Seite und Winkel bestimmen | ✔ | 10 | ||||||
| Gebäudehöhe bestimmen | ✔ | 10 | ||||||
| Berechnungen an beliebigen Dreiecken – Sinus- und Kosinussatz |
||||||||
| Winkel berechnen | ✔ | 10 | ||||||
| Seite berechnen | ✔ | ✔ | 10 | |||||
| Kosinussatz | ✔ | 10 | ||||||
| Prismen/Zylinder |
||||||||
| Prisma mit rechteckiger Grundfläche | ✔ | 9 | ||||||
| Prisma mit dreieckiger Grundfläche | ✔ | ✔ | 9 | |||||
| Farbeimer | ✔ | ✔ | ✔ | ✔ | 9 | |||
| Quader und Würfel |
||||||||
| Würfel | ✔ | 5 | ||||||
| Volumenberechnung am Quader | ✔ | ✔ | 5 | |||||
| Oberflächenberechnung am Quader | ✔ | ✔ | 5 | |||||
| Pyramiden |
||||||||
| Volumen quadratische Pyramide | ✔ | 9 | ||||||
| Höhe rechteckige Pyramide | ✔ | 9 | ||||||
| Kegel |
||||||||
| Oberfläche Kegel | ✔ | 9 | ||||||
| Kugel |
||||||||
| Bowlingkugel | ✔ | 9 | ||||||
Stochastik
| Kapitel/Aufgabe | K1 | K2 | K3 | K4 | K5 | Klasse | ||
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Diagramme |
||||||||
| Dorffest | ✔ | ✔ | 6 | |||||
| Schulfest | ✔ | ✔ | 6 | |||||
| Median und arithmetisches Mittel |
||||||||
| Arithmetisches Mittel | ✔ | 6 | ||||||
| Eintrittspreise | ✔ | ✔ | 6 | |||||
| Boxplot |
||||||||
| Boxplot lesen | ✔ | 6 | ||||||
| Boxplot (7 Werte) | ✔ | ✔ | ✔ | 6 | ||||
| Boxplot (8 Werte) | ✔ | ✔ | ✔ | 6 | ||||
| Wahrscheinlichkeitsrechnung |
||||||||
| Glücksrad | ✔ | ✔ | 7 | |||||
| Kerzen | ✔ | 7 | ||||||
| Pläne | ✔ | ✔ | 7 | |||||
| Baumdiagramm | ✔ | ✔ | 8 | |||||
| Vierfeldertafel | ✔ | 9/10 | ||||||
| Bedingte Wahrscheinlichkeit | ✔ | 9/10 | ||||||
| Stochastische Unabhängigkeit | ✔ | 9/10 | ||||||
