Mathematik Realschule – Wiederholung Grundlagen: Prozentrechnung und Zinsrechnung
Beispiel: Grundwert-DE_RS
Familie Hermann möchte für ihren Sommerurlaub ein Ferienhaus mieten. Um das Ferienhaus verbindlich zu reservieren, muss die Familie des #16\: \%# Mietpreises anzahlen. Der Restbetrag ist kurz vor Urlaubsbeginn fällig. Hermanns überweisen #329\: €# sofort.
Wie hoch ist der Restbetrag, den sie für die Miete des Ferienhauses noch zahlen müssen?
Wie hoch ist der Restbetrag, den sie für die Miete des Ferienhauses noch zahlen müssen?
Zunächst wird die Gesamtmiete des Ferienhauses berechnet. Um den Restbetrag zu erhalten, muss man dann nur noch die geleistete Anzahlung von der Gesamtmiete subtrahieren.
Mithilfe der Verhältnisgleichung (aus der Formelsammlung)
#\frac{G}{100}=\frac{W}{p}#
lässt sich die Gesamtmiete (Grundwert G) berechnen.
Dazu werden in obige Formel der Prozentwert W sowie der Prozentsatz p aus der Aufgabenstellung eingesetzt und nach G aufgelöst.
Berechnung der Gesamtmiete:
Die Gesamtmiete für das Ferienhaus beträgt also #2056,25\: €#.
Mithilfe der Verhältnisgleichung (aus der Formelsammlung)
#\frac{G}{100}=\frac{W}{p}#
lässt sich die Gesamtmiete (Grundwert G) berechnen.
Dazu werden in obige Formel der Prozentwert W sowie der Prozentsatz p aus der Aufgabenstellung eingesetzt und nach G aufgelöst.
Berechnung der Gesamtmiete:
| #\frac{G}{100}# | #=# | #\frac{W}{p}# | |
| #\frac{G}{100}# | #=# | #\frac{329}{16}# | Einsetzen der Werte für W (Prozentwert) und p (Prozentsatz) |
| #G# | #=# | #\frac{329\cdot 100}{16}# | Auflösen nach G |
| #G# | #=# | #2056,25# |
Nach der Anzahlung von #329\: €# muss die Familie also noch einen Restbetrag von #2056,25\:€-329 €=1727,25\:€# zahlen.
