Mathematik Realschule – Wiederholung Grundlagen: Prozentrechnung und Zinsrechnung
Beispiel: Prozentwert-DE_RS
Andrea bestellt die Getränke für ihre Geburtstagsfeier bei einem Getränkelieferservice. Da der Lieferservice hauptsächlich Unternehmen und öffentliche Einrichtungen als Kunden hat, gibt es nur eine Nettopreisliste, d. h. eine Preisliste ohne Mehrwertsteuer.
Auf der Preisliste ist vermerkt, dass Privatkunden zusätzlich den Mehrwertsteuersatz von #19\: \%# zahlen müssen.
Laut Nettopreisliste hat Andreas Getränkebestellung einen Wert von #165\:€#.
Wie viel muss sie als Privatkundin tatsächlich bezahlen?
Auf der Preisliste ist vermerkt, dass Privatkunden zusätzlich den Mehrwertsteuersatz von #19\: \%# zahlen müssen.
Laut Nettopreisliste hat Andreas Getränkebestellung einen Wert von #165\:€#.
Wie viel muss sie als Privatkundin tatsächlich bezahlen?
Um zu bestimmen, wie viel Andrea insgesamt zahlen muss, wird zunächst berechnet, wie viel Mehrwertsteuer sie zahlen muss. Dieser Betrag wird anschließend zum Nettopreis ihrer Bestellung addiert.
#\quad\frac{G}{100}=\frac{W}{p}#
lässt sich der Mehrwertsteuerbetrag (Prozentwert W) berechnen.
Dazu werden der Grundwert G sowie der Prozentsatz p aus der Aufgabenstellung entnommen und eingesetzt.
Bestimmung des Grundwerts G:
#\quad G=165\:€#
Bestimmung des Prozentsatzes p:
#\quad p=19#
Berechnung des Mehrwertsteuerbetrags:
Andrea zahlt also #31,35\:€# an Mehrwertsteuer.
#\quad\frac{G}{100}=\frac{W}{p}#
lässt sich der Mehrwertsteuerbetrag (Prozentwert W) berechnen.
Dazu werden der Grundwert G sowie der Prozentsatz p aus der Aufgabenstellung entnommen und eingesetzt.
Bestimmung des Grundwerts G:
#\quad G=165\:€#
Bestimmung des Prozentsatzes p:
#\quad p=19#
Berechnung des Mehrwertsteuerbetrags:
| #\frac{G}{100}# | #=# | #\frac{W}{p}# | Verhältnisgleichung |
| #\frac{165}{100}# | #=# | #\frac{W}{19}# | |
| #W# | #=# | #\frac{165\cdot19}{100}# | |
| #W# | #=# | #31,35# |
Demnach muss sie für ihre Getränkebestellung insgesamt #196,35# #€# bezahlen.
